No entanto, existe a certeza de que, devido a Euclides, os conceitos de geometria adquiriram forma cientifica na Grécia. Embora a sua origem se encontre no antigo Egito, local onde sentiu a necessidade de efetuarem medições da terra devido às inundações periódicas do rio Nilo.
Medir as terras para fixar os limites das propriedades era uma tarefa importante nas civilizações antigas, especialmente no Egito. Ali, as enchentes do Nilo derrubavam os marcos fixados no ano anterior, obrigando os proprietários a refazer os limites de suas áreas de cultivo. Os egípcios tornaram-se hábeis delimitadores de terras e devem Ter descoberto e utilizando inúmeros princípios úteis relativos às características de linhas, ângulos e figuras - como por exemplo, o de que a soma dos três ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos, e o de que a área de um paralelogramo é igual à do retângulo que tenha a mesma base e a mesma altura.
Os antigos egípcios devem ter obtido esses princípios por intermédio da observação e da experimentação - isto é, por intermédio de um raciocínio indutivo, medindo formas e comparando resultados. Os egípcios se limitaram à acumulação de conhecimentos que os habilitavam a resolver problemas de traçado de limites, de comparação de áreas, de projetos arquitetônicos e de engenharia de construções.
Os gregos perceberam o que os egípcios eram capazes de fazer, e assimilaram seus princípios empíricos. A este conhecimento, os gregos deram o nome de geometria - isto é, medida da terra . Mas os gregos apreciavam a Geometria também em virtude de seu interesse teórico. Aos gregos não bastou o critério empírico; procuraram encontrar demonstrações dedutivas rigorosas das leis acerca do espaço, que governavam as aplicações práticas da Geometria. Alguns filósofos gregos, em particular Pitágoras e Platão, davam enorme importância intelectual à Geometria, considerando que em sua forma pura e abstrata ela se aproximava bastante da metafísica e da religião.
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